Question

如圖，一個底面圓周長為24m，高為5m的圓柱體，一只螞蟻沿表面從點A到點B所經(jīng)過的最短路線長為

1. A.
   12m
2. B.
   15m
3. C.
   13m
4. D.
   9.13m

Answer 1

C
分析：將圓柱的側(cè)面展開，得到一個長方形，再利用兩點之間線段最短解答．
解答：解：將圓柱體的側(cè)面展開，連接AB．如圖所示：
由于圓柱體的底面周長為24m，
則AD=24×=12m．
又因為AC=5m，
所以AB==13m．
即螞蟻沿表面從點A到點B所經(jīng)過的最短路線長為13m．
故選C．
點評：本題考查了平面展開-最短路徑問題，解決此類問題，一般方法是先根據(jù)題意把立體圖形展開成平面圖形，再確定兩點之間的最短路徑．通常情況是根據(jù)兩點之間，線段最短的性質(zhì)．本題將圓柱的側(cè)面展開，構(gòu)造出直角三角形是解題的關鍵．