Question

下列各式中哪些是完全平方公式？

（3）（4）

．
（1）4x²+6xy+9y²；    （2）m²+6m-9；
（3）

1

9

m2-

1

3

mn+

1

4

n2（4）16a²+b²+8ab．

Answer 1

分析：根據(jù)完全平方式的三項中應(yīng)該有兩項是某數(shù)或某式的平方，剩下的一項是那兩數(shù)或兩式乘積的2倍進(jìn)而分析得出即可．

解答：解：（1）∵4x²+12xy+9y²=（2x+3y）²，故此選項錯誤；
  （2）∵m²+6m+9=（m+3）²，故此選項錯誤；
（3）

1

9

m2-

1

3

mn+

1

4

n2=（

1

3

m-

1

2

n）²，故此選項正確；
（4）16a²+b²+8ab=（4a+b）²，故此選項正確；
故答案為：（3）（4）．

點(diǎn)評：此題主要考查了完全平方公式，準(zhǔn)確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵．