如圖，在△ABC中，D、E分別是AC、AB邊上的點(diǎn)，∠AED=∠C，AB=6，AD=4，AC=5，求AE的長．
分析：利用有兩角相等的三角形相似先判定△AED∽△ACB，再利用相似三角形的性質(zhì)：對應(yīng)邊的比值相等即可求出AE的長．
解答：證明：在△AED和△ACB中，
∵∠A=∠A，∠AED=∠C，
∴△AED∽△ACB，
∴
AE
AC
=
AD
AB
，
∵AB=6，AD=4，AC=5，
∴
AE
5
=
4
6

∴AE=
10
3
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定和相似三角形的性質(zhì)：對應(yīng)邊的比相等的性質(zhì)，做題時(shí)注意：邊之間的對應(yīng)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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