如圖在矩形ABCD中，AD=4,M是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段AB上的一動點(diǎn)，連接EM并延長交CD的延長線于點(diǎn)F，G是線段BC上的一點(diǎn)，連接GE 、GF、GM ．若△EGF是等腰直角三角形，=90°，則AB=      


2

【解析】由M是AD的中點(diǎn)，可得AM=MD，根據(jù)矩形的性質(zhì)得∠A=∠MDF=90°，再利用“ASA”證明△AME和△DMF全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AE=DF，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得EG=FG，再求出∠BGE=∠CFG，然后利用“AAS”證明△BEG和△CGF全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得BG=CF，BE=CG，設(shè)BE=x，然后根據(jù)BG、CF的長度得到：4-x=AB+AB-x，解得AB=2．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，函數(shù)（）和（）的圖象上，分別有A、B兩點(diǎn)，若AB∥x軸且交y軸于點(diǎn)C， 且OA⊥OB，，，則線段AB的長度為（  ）

A．         B．         C．       D．4

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分式方程的解是       

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如圖，拋物線與交于點(diǎn)A（1，3），過點(diǎn)A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點(diǎn)B，C．則以下結(jié)論：①無論x取何值，的值總是正數(shù)；②；③當(dāng)x=0時(shí)，；④AB+AC=10；⑤，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是：     ．

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已知，如圖，反比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像相交于點(diǎn)、，

（1）試確定這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求的面積；

（3）直接寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的的取值范圍．

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若一個(gè)直角三角形的一條直角邊長是，另一條直角邊長比斜邊長短，則該直角三角形的斜邊長為 ________．

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B

【解析】根據(jù)題意可得反比例函數(shù)處于二、四象限，則在每個(gè)象限內(nèi)為增函數(shù)，且當(dāng)x＜0時(shí)y＞0，當(dāng)x＞0時(shí)，y＜0，則＜＜.

故選B.

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