【題目】已知a、b、c是三角形的三邊長，如果滿足（a﹣6）2+ +|c﹣10|=0，則三角形的形狀是 ．

【答案】直角三角形
【解析】解：∵（a﹣6）2≥0， ≥0，|c﹣10|≥0， 又∵（a﹣b）2+ =0，
∴a﹣6=0，b﹣8=0，c﹣10=0，
解得：a=6，b=8，c=10，
∵62+82=36+64=100=102 ，
∴是直角三角形．
所以答案是：直角三角形．
【考點精析】關(guān)于本題考查的絕對值和勾股定理的逆定理，需要了解正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離；如果三角形的三邊長a、b、c有下面關(guān)系：a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形才能得出正確答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，∠AOB是平角，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，OM，ON分別是∠AOC，∠BOD的平分線，∠MON等于________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一組數(shù)椐：3，4，5，6，6，則下列四個結(jié)論中正確的是（ ）
A.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是4.8，6，6
B.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是5，5，5
C.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是4.8，6，5
D.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是5，6，6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】分解因式：3a2b+6ab2=____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】十九大報告中提出“廣泛開展全民健身活動，加快推進(jìn)體育強(qiáng)國建設(shè)”．為了響應(yīng)號召，提升學(xué)生訓(xùn)練興趣，某中學(xué)自編“功夫扇”課間操．若設(shè)最外側(cè)兩根大扇骨形成的角為∠COD，當(dāng)“功夫扇”完全展開時∠COD=160°．在扇子舞動過程中，扇釘O始終在水平線AB上．

小華是個愛思考的孩子，不但將以上實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，而且還在抽象出的圖中畫出了∠BOC 的平分線OE，以便繼續(xù)探究．

（1）當(dāng)扇子完全展開且一側(cè)扇骨OD呈水平狀態(tài)時，如圖1所示．請在抽象出的圖2中畫出∠BOC 的平分線OE，此時∠DOE的度數(shù)為 ；

（2）“功夫扇”課間操有一個動作是把扇子由圖1旋轉(zhuǎn)到圖3所示位置，即將圖2中的∠COD繞點O旋轉(zhuǎn)至圖4所示位置，其他條件不變，小華嘗試用如下兩種方案探究了∠AOC和∠DOE度數(shù)之間的關(guān)系．

方案一：設(shè)∠BOE的度數(shù)為x．

可得出，則.

，則.

進(jìn)而可得∠AOC和∠DOE度數(shù)之間的關(guān)系．

方案二：如圖5，過點O作∠AOC的平分線OF．

易得，即.

由，可得.

進(jìn)而可得∠AOC和∠DOE度數(shù)之間的關(guān)系．

參考小華的思路可得∠AOC和∠DOE度數(shù)之間的關(guān)系為 ；

（3）繼續(xù)將扇子旋轉(zhuǎn)至圖6所示位置，即將∠COD繞點O旋轉(zhuǎn)至如圖7所示的位置，其他條件不變，請問（2）中結(jié)論是否依然成立？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”（如圖（1））．圖（2）由弦圖變化得到，它是由八個全等的直角三角形拼接而成，記圖中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面積分別為S1、S2、S3 ． 若正方形EFGH的邊長為2，則S1+S2+S3= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線、相交于點， ．

（）的余角是__________（填寫所有符合要求的角）．

（）若，求的度數(shù)．

（3）若，求的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD內(nèi)兩點M、N，滿足MB⊥BC，MD⊥DC，NB⊥BA，ND⊥DA，若四邊形BMDN的面積是菱形ABCD面積的，則cosA= ______ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列條件中，不能判定兩個直角三角形全等的是( )

A. 兩個銳角對應(yīng)相等 B. 一條直角邊和一個銳角對應(yīng)相等

C. 兩條直角邊對應(yīng)相等 D. 一條直角邊和一條斜邊對應(yīng)相等

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