如圖，點(diǎn)O在∠APB的平分線上，⊙O與PA相切于點(diǎn)C.

 

1.求證：直線PB與⊙O相切；

2.PO的延長(zhǎng)線與⊙O交于點(diǎn)E，若⊙O的半徑為3，PC=4，求CE的長(zhǎng).

 

【答案】

 

1.見(jiàn)解析。

2.

【解析】解：過(guò)O作OM垂直BP于M，連接OC。

∵⊙O與PA相切于點(diǎn)C.

∴ON垂直CP

∵點(diǎn)O在∠APB的平分線上，

∴OC=ON

∴直線PB與⊙O相切；

（2）由題意可得：OE=3，PC=4   

 連接OC,過(guò)C作CH垂直于PO

因?yàn)閳Ao與PA相切于點(diǎn)c，

  所以∠OCP=90°

  因?yàn)镺E=OC=3,PC=4 , ∠OCP=90°

所以PO=5

有面積法可得CH=12/5

在Rt△OCH中，由勾股定理得到OH=9/5               

所以EH=24/5  

RT三角形CEH中,由勾股定理得到CE=

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)O在∠APB的平分線上，⊙O與PA相切于點(diǎn)C．
（1）求證：直線PB與⊙O相切；
（2）PO的延長(zhǎng)線與⊙O交于點(diǎn)E．若⊙O的半徑為3，PC=4．求弦CE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•湖北模擬）如圖，點(diǎn)O在∠APB的平分線上，⊙O與PA邊相切于點(diǎn)C，
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）PO的延長(zhǎng)線交⊙O于E，EA⊥PA于A．設(shè)PE交⊙O于另一點(diǎn)G，AE交⊙O于點(diǎn)F，連接FG，若⊙O的半徑是3，
AC
AE
=
1
2
，
①求弦CE的長(zhǎng)；②求
FG
PA
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)O在∠APB的平分線上，⊙O與PA相切于點(diǎn)C．
（1）求證：直線PB也與⊙O相切；
（2）又PO的延長(zhǎng)線與⊙O交于點(diǎn)Q，若⊙O的半徑為3，PC=4，求△PCQ的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)O在∠APB的平分線上，⊙O與PA相切于點(diǎn)C.

 

1.求證：直線PB與⊙O相切；

2.PO的延長(zhǎng)線與⊙O交于點(diǎn)E，若⊙O的半徑為3，PC=4，求CE的長(zhǎng).

 

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