Question

（2012•姜堰市二模）數學課上，老師用多媒體給同學們放了2010年春節(jié)聯歡晚會由魔術界當紅藝人劉謙表演的神奇的障眼法“硬幣穿玻璃”魔術，敏捷的身手、幽默的語言把同學們逗得樂不可支．看完后老師說：“今天我也來當一回魔術師給你們現場表演一個數學魔術．”說完便在黑板上畫出兩個圖：
請你借助數學知識幫助同學們分析老師畫的這兩個圖，通過計算驗證說明圖1到圖2的拼接是否可行，若不行請說明理由，并畫出正確的拼接圖．

Answer 1

【答案】分析：根據兩圖形的面積，圖（1）的面積是64，而圖（2）的面積是65，說明圖（2）中間有縫隙，根據直角三角形較大銳角的正切值是2，而直角梯形銳角的正切值是=，所以圖（2）中梯形的斜腰與直角三角形的斜邊不在同一直線上，中間有縫隙，所以圖（1）到圖（2）的拼接不可行．
解答：解：不可以．因為圖1正方形的面積是64，而圖2的矩形面積是65，所以不可能拼接好．
矩形面積=5（5+8）=65，
圖（1）兩個三角形和梯形的面積=2××8×3+2××（3+5）×5=24+40=64．
所以中間縫隙的面積就是多出的1．正確的圖為：

點評：本題根據面積判斷不可行，原因就出在圖中的直角梯形的斜腰與直角三角形的斜邊拼接后不在同一直線上，中間留有縫隙．