Question

尺規(guī)作圖：
（1）如圖1，已知一條劣弧AB，請找出它所在圓的圓心；
（2）如圖2，作出△ABC的內(nèi)切圓．

Answer 1

分析：（1）在弧上任作兩條弦，然后作出這兩弦的垂直平分線，根據(jù)垂徑定理，交點(diǎn)即為它所在圓的圓心；
（2）作∠ABC、∠ACB的平分線，相交于點(diǎn)O，再過點(diǎn)O作OD⊥BC于D，以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)D為半徑作圓即為△ABC的內(nèi)切圓．

解答：解：（1）如圖所示，點(diǎn)O即為劣弧AB所在圓的圓心；
（2）如圖所示，⊙O即為△ABC的內(nèi)切圓．

點(diǎn)評：本題考查了復(fù)雜作圖，主要利用了垂徑定理的應(yīng)用，以及三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心的性質(zhì)，（1）涉及弦的垂直平分線必過圓心，（2）根據(jù)內(nèi)切圓的定義作出內(nèi)心是解題的關(guān)鍵．