Question

三角形的三邊長(zhǎng)分別是4，5，6，以各頂點(diǎn)為圓心的三個(gè)圓兩兩外切，則這三個(gè)圓的半徑分別為

1.5，2.5，3.5

．

Answer 1

分析：首先畫(huà)出圖形，進(jìn)而利用相切兩圓的性質(zhì)得出得出AD=AF=x，則BD=6-x，F(xiàn)C=4-x，即可得出答案．

解答：解：如圖所示：設(shè)AC=4，BC=5，AB=6，且交點(diǎn)分別為：D，E，C，
AD=AF=x，
∴BD=6-x，F(xiàn)C=4-x，
∴6-x+4-x=5，
解得：x=2.5，
∴BD=6-2.5=3.5，
FC=4-2.5=1.5．
故答案為：1.5，2.5，3.5．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相切兩圓的性質(zhì)以及一元一次方程的解法，用同一未知數(shù)表示出BC的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．