如圖，長(zhǎng)方形ABCD沿AE折疊，使D點(diǎn)落在BC邊上的F點(diǎn)處，如果∠BAF=55°，則∠AEF為多少度？
考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）
專題：
分析：借助翻折變換的性質(zhì)證明∠DAF+∠DEF=180°；求出∠DAF的度數(shù)即可解決問題．
解答：解：由題意得：
△ADE≌△AFE，
∴∠AFE=∠D=90°；
∠AED=∠AEF，
∴∠DAF+∠DEF=360°-180°=180°；
∴∠AEF=
180°-∠DAF
2
；
∵四邊形ABCD為矩形，且∠BAF=55°，
∴∠DAF=90°-55°=35°；
∴∠AEF=72.5°；
即∠AEF為72.5°．
點(diǎn)評(píng)：該命題主要考查了翻折變換的性質(zhì)及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是靈活借助翻折變換的性質(zhì)等幾何知識(shí)求出有關(guān)線段或角的值；對(duì)綜合的分析問題解決問題的能力提出了較高的要求．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程組
4x+3y=5
kx+(k-1)y=8
的解中，x的值比y的值大1，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將下列各數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示：
（1）9600000=
 
．
（2）-1300000000=
 
．
（3）0.00003142=
 
．
（4）-0.000000038=
 
．
（5）納米（nm）是長(zhǎng)度單位，1納米為十億分之一米，即1nm=10-9m，一根頭發(fā)的直徑約為0.05mm，0.05mm=
 
nm（用科學(xué)記數(shù)法表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx經(jīng)過點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，其中OB=12，且
∠OAB=90°，∠AOB=30°，點(diǎn)Q是OB的中點(diǎn)，連結(jié)AQ．一動(dòng)點(diǎn)C從Q點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段QO勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)O點(diǎn)后，立即以原速度沿線段OQ返回；另一動(dòng)點(diǎn)D從Q點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線QB勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C、D同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)C返回到點(diǎn)Q時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，在點(diǎn)C、D的運(yùn)動(dòng)過程中，過點(diǎn)C作直線CE∥AQ，過點(diǎn)D作DE⊥x軸交CE于點(diǎn)E．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t＞0）．
（1）求出該拋物線的函數(shù)解析式．
（2）求當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)E在拋物線上，
（3）在點(diǎn)C從點(diǎn)O返回到點(diǎn)Q的過程中，直接寫出以P、B、D、E組成的四邊形面積的最小值．
（4）設(shè)射線CE與線段OA的交點(diǎn)為P，是否存在這樣的t，使△POQ是等腰三角形？若存在，求出對(duì)應(yīng)的t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P是△ABC內(nèi)（不在邊上）一點(diǎn)，連接PA、PB、PC，如果△PAB、△PBC、△PAC中存在一個(gè)三角形與原△ABC相似，那么我們把點(diǎn)P叫做△ABC的內(nèi)相似點(diǎn)．已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，若點(diǎn)P是△ABC的內(nèi)相似點(diǎn)，則cos∠PAB=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

據(jù)絕對(duì)值的幾何意義，方程|x-1|+|x+2|=5表示求在數(shù)軸上與1和-2的距離之和等于5的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的x的值．在數(shù)軸上，1和-2的距離之和為3，所以滿足方程的x的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在1的右邊或-2的左邊；若x對(duì)應(yīng)點(diǎn)在1的右邊，由圖可看出x=2；同時(shí)，若x對(duì)應(yīng)點(diǎn)在-2的左邊，可得x=-3，所以原方程的解是x=2或x=-3．
請(qǐng)利用以上閱讀材料，仿照上述過程解方程：|x-3|+|x+4|=9．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點(diǎn)A是拋物線y=x2-3x上位于x軸下方，且在對(duì)稱軸左側(cè)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)A作x軸的平行線，交拋物線于另一點(diǎn)D，再作AB⊥x軸于點(diǎn)B，DC⊥x軸于點(diǎn)C．
（1）當(dāng)DC=1時(shí)，求矩形ABCD的周長(zhǎng)；
（2）試問矩形ABCD的周長(zhǎng)是否存在最大值？如果存在，請(qǐng)求出這個(gè)最大值，并指出此時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，二次函數(shù)y=-
5
4
x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，4），且與直線y=-
1
2
x+1相交于點(diǎn)A、B．
（1）求二次函數(shù)解析式；
（2）求點(diǎn)B坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)N是二次函數(shù)上一點(diǎn)（點(diǎn)N在線段AB上方），過N作NP⊥x軸垂足為點(diǎn)P，交AB于M，求MN最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線y=
1
2
x2+mx+n交x軸于A、B兩點(diǎn)，直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A，與這條拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)M（1，2），且點(diǎn)M與拋物線的頂點(diǎn)N關(guān)于x軸對(duì)稱．
（1）求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)圖象，寫出函數(shù)值y＜0時(shí)，自變量x的取值范圍；
（3）設(shè)題中的拋物線與直線的另一交點(diǎn)為C，已知P（x，y）為直線AC上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ⊥x軸，交拋物線于點(diǎn)Q．當(dāng)-1≤x≤5時(shí)，求線段PQ的最大值及此時(shí)P坐標(biāo)；
（4）在（3）的條件下，求△AQC面積的最大值．

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