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20、直角三角形的三邊為a-b，a，a+b且a、b都為正整數，則三角形其中一邊長可能為（　　）
分析：直角三角形的三邊為a-b，a，a+b，由他們的大小關系可知，直角邊為a-b，a，則根據勾股定理可知：（a-b）2+a2=（a+b）2，解得a=4b．∴直角三角形的三邊為3b、4b、5b，看給出的答案是不是3、4、5的倍數，如果是，就可能是邊長．如果不是就一定不是．所以題中81能整除3，所以可能．
解答：解：由題可知：（a-b）2+a2=（a+b）2解之得：a=4b
所以直角三角形三邊分別為3b、4b、5b．
當b=27時，3b=81．
故選C．
點評：此題主要考查了直角三角形的三邊的關系．但做此題時要用到排除法，所以學生對做題的技巧也要有所掌握．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

7、如圖，以直角三角形的三邊為邊向三角形外作正方形，已知甲、乙兩個正方形的面積分別為4、6，則丙正方形的面積為
10
．

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如果直角三角形的三邊為3，6，m，那么m的取值可以有（　　）
A、1個B、2個C、3個D、4個

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6、如圖，以一直角三角形的三邊為邊向外作正方形，已知其中兩個正方形的面積如圖所示，則字母A所代表的正方形的面積為（　　）

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勾股定理有著悠久的歷史，它曾引起很多人的興趣．l955年希臘發(fā)行了二枚以勾股圖為背景的郵票．所謂勾股圖是指以直角三角形的三邊為邊向外作正方形構成，它可以驗證勾股定理．在上圖的勾股圖中，已知∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=8．作△PQR使得∠R=90°，點H在邊QR上，點D，E在邊PR上，點G，F(xiàn)在邊PQ上，那么△PQR的周長等于
54+26
3
54+26
3
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，分別以直角三角形的三邊為直徑作半圓，其中兩個半圓的面積S1=
25
8
π，S3=
9
8
π，則S2=
2π
2π
．

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