Question

已知函數(shù)y=2x和拋物線y=ax²+3相交于點(diǎn)（2，b）．
（1）求a，b的值；答：a=______，b=______；
（2）若函數(shù)y=2x的圖象上縱坐標(biāo)為2的點(diǎn)為A，拋物線y=ax²+3的頂點(diǎn)為B，求S_△AOB．

Answer 1

（1）∵點(diǎn)（2，b）在直線y=2x上，
∴b=4，
又∵（2，b）即（2，4）在拋物線y=ax²+3上，
∴4a+3=4，
∴a=

1

4

．

（2）在y=2x中，令y=2，則x=1，
∴A（1，2），
則拋物線y=

1

4

x²+3的頂點(diǎn)B為x=-

b

2a

=-

0

1 4

=0，y=

4ac-b2

4a

=

4× 1 4 ×3-0

4× 1 4

=3，
故頂點(diǎn)B（0，3），
∴S_△AOB=

1

2

OB•|x_A|=

1

2

×3×1=

3

2

．