Question

已知a、b、c是△ABC的三邊，若方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，試判斷△ABC的形狀。

 

Answer 1

【答案】

等邊三角形

【解析】

試題分析：根據(jù)方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根可得，即可得到，再配方可得，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即得結(jié)果.

由題意得

∴

∵≥0，≥0

∴a=b且c=a，即a=b=c

∴△ABC為等邊三角形。

考點(diǎn)：一元二次方程的根的判別式，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，等邊三角形的判定

點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程，當(dāng)時，方程有兩個不相等實(shí)數(shù)根；當(dāng)時，方程的兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時，方程沒有實(shí)數(shù)根。