Question

【題目】(2016湖北襄陽(yáng)第20題)

如圖，直線y=ax+b與反比例函數(shù)y=（x＞0)的圖象交于A(1，4)，B(4，n)兩點(diǎn)，與x軸，y軸分別交干C，D兩點(diǎn)．

(1)m= ，n= ；若M(xl，y1)，N(x2，y2)是反比例函數(shù)圖象上兩點(diǎn)，且0＜xl＜x2，則yl y2(填“＜”或“＝”或“＞”)；

(2)若線段CD上的點(diǎn)P到x軸，y軸的距離相等．求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】(1)(1)m=4,n=1,yl＞y2；（2）

【解析】

試題分析：（1）把A(1，4)代入反比例函數(shù)y=即可求得m的值，把B(4，n)代入反比例函數(shù)的解析式即可得n值，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)yl與y2的大小關(guān)系.(2)用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式，由線段CD上的點(diǎn)P到x軸，y軸的距離相等可得P(x，x)，代入解析式即可求解.

試題解析：(1)m=4 n=1 yl＞y2

(2)解：∵直線y=ax+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，4)，B(4，1)，

解之，得

當(dāng)x=y時(shí)，x=-x+5，解之，得所以，