Question

如下圖，某地由于居民增多，要在公路l邊增加一個(gè)公共汽車站，A，B是路邊兩個(gè)新建小區(qū)，這個(gè)公共汽車站C建在什么位置，能使兩個(gè)小區(qū)到車站的路程一樣長？（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫畫法）

Answer 1

解：連接AB，作AB的垂直平分線與直線l于O，交AB于E

∵EO是線段AB的垂直平分線
∴點(diǎn)O到A，B的距離相等
∴這個(gè)公共汽車站C應(yīng)建在O點(diǎn)處，才能使到兩個(gè)小區(qū)的路程一樣長
分析：作線段AB的垂直平分線，由垂直平分線的定理可知，垂直平分線上的點(diǎn)到A，B的距離相等．
點(diǎn)評(píng)：主要運(yùn)用線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．