Question

一艘船由A港出發(fā)，先向東北方向航行2小時(shí)，然后向正西方向航行至C處，再折向南偏東60°方向航行，恰好回到A港．假設(shè)航速為15海里/時(shí)，請(qǐng)畫(huà)出航線示意圖，并求從出發(fā)到返回的總航線長(zhǎng)（精確到0.01海里）．

Answer 1

解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥AB于點(diǎn)E，
AB=15×2=30（海里），
∴．
在△ACE中，∠ACE=30°，
∴．
∴總航線長(zhǎng)=AB+BC+AC≈130.38（海里）．
分析：過(guò)點(diǎn)A作AE⊥AB于點(diǎn)E，在直角△AEB中可以求出AE、BE的長(zhǎng)，則直角△AEC就滿足解直角三角形的條件，則問(wèn)題可以解決．
點(diǎn)評(píng)：解一般三角形，求三角形的邊或高的問(wèn)題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題，解決的方法就是作高線．