已知在梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥CD，BD平分∠ABC，且∠C=60°，CD=20，試求AD的長．
過點(diǎn)D作DE∥AB，
∵BD⊥CD，
∴∠BDC=90°，
∵∠C=60°，
∴∠DBC=30°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABC=60°，
∵DE∥AB，
∴∠ABC=∠DEC=60°，
∴△DEC是等邊三角形，
∴DC=DE=CE=20，
∵∠DBC=30°，
∴DC=
1
2
BC，
∴BC=40，
∴BE=BC-CE=40-20=20，
∵在梯形ABCD中，AD∥BC，
∴四邊形ADBE是平行四邊形，
∴AD=BE=20．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=80°，∠C=50°，AD=2，BC=5．求腰AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠ACB=40°，∠ACD=30°，則∠B=______°，∠D=______°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC=BC，AE⊥BC于E，AD：AE=1：4，若AB=4
5
，則梯形ABCD的面積等于______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在等腰梯形ABCD中，上底為6cm，下底為8cm，高為
3
cm，則腰長為______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，BD平分∠ABC．
（1）求證：DC=BC；
（2）E是梯形內(nèi)一點(diǎn)，F(xiàn)是梯形外一點(diǎn)，且∠EDC=∠FBC，DE=BF，試判斷△ECF的形狀，并證明你的結(jié)論；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)BE：CE=1：2，∠BEC=135°時(shí)，求
BE
BF
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，直角梯形ABCD的中位線EF的長為a，垂直于底的腰AB的長為b，則圖中陰影部分的面積等于______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，中位線EF長為20，AC與EF交于點(diǎn)G，GF-GE=5．
求AB、CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中點(diǎn)，AD=5，BC=12，CD=4
2
，∠C=45°，點(diǎn)P是BC邊上一動點(diǎn)，設(shè)PB的長為x．
（1）當(dāng)x的值為______時(shí)，以點(diǎn)P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形為直角梯形；
（2）當(dāng)x的值為______時(shí)，以點(diǎn)P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形；
（3）點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動的過程中，以P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形能否構(gòu)成菱形？試說明理由．

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