精英家教網(wǎng)把邊長(zhǎng)為40厘米的正方形ABCD沿對(duì)角線AC截成兩個(gè)三角形，在兩個(gè)三角形內(nèi)如圖所示剪下兩個(gè)內(nèi)接正方形M、N，則M、N的面積的差是
 
平方厘米．
分析：分別求出正方形M和正方形N的面積，用大正方形的面積減去小正方形的面積即可求解．
解答：解：正方形M的面積=20cm×20cm=400cm2，
設(shè)：正方形N的邊長(zhǎng)為x，則存在：
x2+
1
2
×x2+
1
2
×x2+
1
2
×
1
2
×x2=
40×40
2
，
解得：x2=
3200
9
cm2，
故M、N的面積的差為（400-
3200
9
）cm2=
400
9
cm2．
故答案為：
400
9
cm2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形，等腰三角形面積的計(jì)算方法，考查了正方形四邊相等，各內(nèi)角均為直角的性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是正方形N的面積的計(jì)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，小明把一張邊長(zhǎng)為10厘米的正方形硬紙板的四周各剪去一個(gè)同樣大小的正方形，再折合成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體盒子，
（1）如果要求長(zhǎng)方體盒子的底面面積為81cm2，求剪去的小正方形邊長(zhǎng)為多少？
（2）長(zhǎng)方體盒子的側(cè)面積是否可能為60cm2？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•香坊區(qū)一模）如圖，在一個(gè)邊長(zhǎng)為40厘米的正方形硬紙板的四角各剪一個(gè)邊長(zhǎng)為xcm的小正方形，將剩余部分折成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體盒子（紙板的厚度忽略不計(jì)），設(shè)折成的長(zhǎng)方體盒子的側(cè)面積為Scm2．
（1）請(qǐng)直接寫出S與x之間函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）當(dāng)x是多少時(shí)，這個(gè)折成的長(zhǎng)方體盒子的側(cè)面積S最大？最大側(cè)面積是多少？
【參考公式：當(dāng)x=-
b
2a
時(shí)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）有最�。ù螅┲�
4ac-b2
4a
】

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

把邊長(zhǎng)為40厘米的正方形ABCD沿對(duì)角線AC截成兩個(gè)三角形，在兩個(gè)三角形內(nèi)如圖所示剪下兩個(gè)內(nèi)接正方形M、N，則M、N的面積的差是________平方厘米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在一個(gè)邊長(zhǎng)為40厘米的正方形硬紙板的四角各剪一個(gè)邊長(zhǎng)為xcm的小正方形，將剩余部分折成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體盒子（紙板的厚度忽略不計(jì)），設(shè)折成的長(zhǎng)方體盒子的側(cè)面積為Scm2．
（1）請(qǐng)直接寫出S與x之間函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）當(dāng)x是多少時(shí)，這個(gè)折成的長(zhǎng)方體盒子的側(cè)面積S最大？最大側(cè)面積是多少？
【參考公式：當(dāng)x=-數(shù)學(xué)公式時(shí)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）有最�。ù螅┲�數(shù)學(xué)公式】

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