Question

如圖，一個(gè)半徑為6cm，面積為127πcm²的扇形紙片，現(xiàn)需要一個(gè)半徑為R的圓形紙片，使兩張紙片剛好合成圓錐體，則R=

 

cm．

Answer 1

考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算,扇形面積的計(jì)算

專題：計(jì)算題

分析：先根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算出扇形的弧長，然后根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長進(jìn)行計(jì)算．

解答：解：扇形的弧長為l，根據(jù)題意得

1

2

×6×l=127π，
解得l=

127π

3

，
所以2πR=

127π

3

，
解得R=

127

6

，
即圍成的圓錐體的底面半徑為

127

6

cm．
故答案為

127

6

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．也考查了扇形的面積公式．