正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、C兩點(diǎn).AB⊥x軸于B,CD⊥y軸于D(如圖),則四邊形ABCD的面積為( )
A.1
B.
C.2
D.
【答案】分析:首先根據(jù)反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=|k|,得出S△AOB=S△ODC=,再根據(jù)反比例函數(shù)的對(duì)稱性可知:OB=OD,得出S△AOB=S△ODA,S△ODC=S△OBC,最后根據(jù)四邊形ABCD的面積=S△AOB+S△ODA+S△ODC+S△OBC,得出結(jié)果.
解答:解:根據(jù)反比例函數(shù)的對(duì)稱性可知:OB=OD,AB=CD,
∴四邊形ABCD的面積=S△AOB+S△ODA+S△ODC+S△OBC=1×2=2.
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義,即圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=|k|.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=
3x
的圖象都過A(m,1),則m=
 
,正比例函數(shù)的解析式是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=
mx
的圖象交于點(diǎn)A(-3,2).
(1)試確定上述正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象回答,在第二象限內(nèi),當(dāng)x取何值時(shí),反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值?
(3)P(m,n)是反比例函數(shù)圖象上的一動(dòng)點(diǎn),其中-3<m<0,過點(diǎn)P作直線PB∥x軸,交y軸于點(diǎn)B,過點(diǎn)A作直線AD∥y軸,交x軸于點(diǎn)D,交直線PB于點(diǎn)C.當(dāng)四邊形OACP的面積為6時(shí),請(qǐng)判斷線段BP與CP的大小關(guān)系,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:正比例函數(shù)y=k1x與反比例函數(shù)y=
k2x
(x>0)
的圖象交于點(diǎn)M(a,1),MN⊥x軸于點(diǎn)N,若△OMN的面積等于2,則k1k2的值是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•海南)如圖,正比例函數(shù)y=k1x與反比例函數(shù)y=
k2
x
的圖象相交于A、B兩點(diǎn),若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,1),則點(diǎn)B的坐標(biāo)是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=
3x
的圖象都過點(diǎn)A(m,3),則正比例函數(shù)的解析式是
y=3x
y=3x

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