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【題目】一跨河橋,橋拱是圓弧形,跨度(AB)為12米,拱高(CN)為2米,求:

(1)橋拱半徑;

(2)大雨過后,橋下河面寬度(DE)為10米,求水面漲高了多少?

【答案】1r=10m(2)

【解析】試題分析:1)利用直角三角形,根據勾股定理和垂徑定理解答.(2)已知到橋下水面寬AB12m,即是已知圓的弦長,已知橋拱最高處離水面2m,就是已知弦心距,可以利用垂徑定理轉化為解直角三角形的問題.

試題解析:

(1)∵拱橋的跨度AB=12m,拱高CN=2m,

AN=6m

利用勾股定理可得:

AO2(OCCN)2=6×6,

解得OA=10,

答:橋拱半徑為10.

(2)設河水上漲到DE位置,

這時DE=10m,DEAB,OCDE(垂足為M),

EM=EF=5m,

連接OE,則有OE=10m,

OM= =5 (m)

MC=OCOM=105 (m),

NCCM=2(105)=58(m).

答:水面漲高了58.

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1)在圖中,點C的坐標(____),在圖中,當t=2時,點A坐標(______),Q坐標(______)

2當點Q在線段BC或線段CD上運動時,求出ACQ的面積S關于t的函數關系式,并寫出t的取值范圍;

3)點Q在線段BC或線段CD上運動時,作QMx軸,垂足為點M,當QMOACD相似時,求出相應的t.

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