小明用三角板按如圖所示的方法畫角平分線，在∠AOB的兩邊分別取OC=OD，再分別以C、D為垂足，用三角板作OA、OB的垂線，交點為P，作射線OP，則OP就是∠AOB的角平分線，你認為小明的做法有道理嗎？請你給出合理的解釋．

解：小明的做法有道理．
理由如下：在Rt△OPC和Rt△OPD中，，
∴Rt△OPC≌Rt△OPD（HL），
∴∠AOP=∠BOP，
∴OP就是∠AOB的角平分線．
分析：根據(jù)OP是公共邊，利用“HL”證明Rt△OPC和Rt△OPD全等，再根據(jù)全等三角形對應角相等即可得證．
點評：本題考查了全等三角形的應用，主要利用了直角三角形“HL”的判定方法，注意斜邊為公共邊是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

小明用三角板按如圖所示的方法畫角平分線，在∠AOB的兩邊分別取OC=OD，再分別以C、D為垂足，用三角板作OA、OB的垂線，交點為P，作射線OP，則OP就是∠AOB的角平分線，你認為小明的做法有道理嗎？請你給出合理的解釋．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：鼎尖助學系列—同步練習(數(shù)學 八年級下冊)、解直角三角形　測量 題型：044

小明用各種不同方法測操場上旗桿的高度，請你積極參與小明的測高活動．以下各圖中，CD表示小明的眼睛至地面的距離，CD=1.75m，AB表示要測的旗桿的高度．

方法1：影子法

如下圖，在某一時刻小明測得自己的影子DE恰好等于眼高1.75m，又測得旗桿BA的影長BD約20.6m．求旗桿AB的高．

方法2，標桿法

如下圖，小明測得的腳到標桿的底部和腳到旗桿的底部的距離DF、DB分別是2m和50m，標桿EF的高是2.5m，求旗桿AB的高．

方法3，三角板法

如下圖，小明用一塊30°角的三角板按圖所示方法放置，視線順著三角板的斜邊剛好落在旗桿頂點A，又測得腳到旗桿底的距離DB=32.5米，試求出旗桿AB的高．

方法4，鏡子反射法

如下圖，水平放置鏡子P，小明看到旗桿頂端在鏡子中的像與鏡子上的標記P重合時，測得PD=1.2m，PB=14m，試求出旗桿AB的高度．

思考：在上面小明的測高及計算活動中，運用的主要基礎知識是什么？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案