如圖，在菱形ABCD中，E為AD中點(diǎn)，EF⊥AC交CB的延長(zhǎng)線于F.求證：AB與EF互相平分.
證明見(jiàn)解析.

試題分析：由菱形的性質(zhì)可證AC⊥BD，又已知EF⊥AC，所以AG=BG，GE=BD，AD∥BC，可證四邊形EDBF為平行四邊形，可證GE=GF，即證結(jié)論．
試題解析：連接BD，AF，BE，

在菱形ABCD中，AC⊥BD
∵EF⊥AC，
∴EF∥BD，又ED∥FB，
∴四邊形EDBF是平行四邊形，DE=BF，
∵E為AD的中點(diǎn)，
∴AE=ED，∴AE=BF，
又AE∥BF，
∴四邊形AEBF為平行四邊形，
即AB與EF互相平分．
考點(diǎn): 1.菱形的性質(zhì)；2.平行四邊形的判定與性質(zhì).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖,?ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E,F分別是線段AO,BO的中點(diǎn).若AC+BD=24厘米,△OAB的周長(zhǎng)是18厘米,則EF=　　　　厘米.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，AB＝DC，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC，垂足為E，并延長(zhǎng)DE至F，使EF＝DE．連接BF、AC．

（1）求證：四邊形ABFC是平行四邊形；
（2）如果DE2＝BE·CE，求證四邊形ABFC是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在□ABCD 中，E、F、G、H分別是各邊的中點(diǎn)．則在下列四個(gè)圖形中，陰影部分的面積與其它三個(gè)陰影部分面積不相等的是（  ）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等腰梯形的中位線長(zhǎng)是6 cm，腰長(zhǎng)為5 cm，則它的周長(zhǎng)是(　　)
A．11 cmB．16 cmC．17 cmD．22 cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

?ABCD中，已知點(diǎn)A(－1，0)，B(2，0)，D(0，1)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，將等腰直角三角形沿虛線剪去頂角后，∠1＋∠2＝(　　)
A．225°B．235°
C．270°D．與虛線的位置有關(guān)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

菱形和矩形一定都具有的性質(zhì)是（　 �。�
A．對(duì)角線相等　　　　 B．對(duì)角線互相垂直
C．對(duì)角線互相平分且相等　　D．對(duì)角線互相平分

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖,在四邊形ABCD中,∠ADC=∠B=90°,DE⊥AB,垂足為E,且DE=EB=5,請(qǐng)用割補(bǔ)(旋轉(zhuǎn)圖形)的方法求四邊形ABCD的面積.

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同步練習(xí)冊(cè)答案