先閱讀理解下列例題，再按要求完成作業(yè)．
例題：解一元二次不等式6x2-x-2＞0
解：把6x2-x-2分解因式，得6x2-x-2=（3x-2）（2x+1）．
又6x2-x-2＞0，所以（3x-2）（2x+1）＞0
由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正”有（1）數(shù)學(xué)公式或（2）數(shù)學(xué)公式
解不等式組（1）得x＞數(shù)學(xué)公式，解不等式組（2）得x＜-數(shù)學(xué)公式，所以（3x-2）（2x+1）＞0的解集為x＞數(shù)學(xué)公式或x＜-數(shù)學(xué)公式
作業(yè)題：①求分式不等式數(shù)學(xué)公式的解集．
②通過(guò)閱讀例題和作業(yè)題①，你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)和方法？

解：（1）由題可知或，
解這兩個(gè)不等式的解集分別為無(wú)解和，
所以解集為．

（2）從上題中知道同號(hào)兩數(shù)相乘得正，異號(hào)兩數(shù)相乘得負(fù)，要分情況而討論，列出不等式組再解．
分析：要使分式小于0，則分子分母為異號(hào)，即或解這兩個(gè)不等式即可．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查用因式分解法解一元二次方程，難易程度適中．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

先閱讀理解下列例題，再按要求完成作業(yè)．
例題：解一元二次不等式（3x-2）（2x+1）＞0．
解：由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正”有①
3x-2＞0
2x+1＞0
或②
3x-2＜0
2x+1＜0
解不等式組①得x＞
2
3
，解不等式組②得x＜-
1
2
．
所以一元二次不等式（3x-2）（2x+1）＞0的解集是x＞
2
3
或x＜-
1
2
．
作業(yè)題：（1）求不等式
5x+1
2x-3
＜0的解集；
（2）通過(guò)閱讀例題和做作業(yè)題（1），你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)和方法？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

先閱讀理解下列例題，再按要求完成作業(yè)．
例題：解一元二次不等式6x2-x-2＞0
解：把6x2-x-2分解因式，得6x2-x-2=（3x-2）（2x+1）．
又6x2-x-2＞0，所以（3x-2）（2x+1）＞0
由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正”有（1）
3x-2＞0
2x+1＞0
或（2）
3x-2＜0
2x+1＜0

解不等式組（1）得x＞
2
3
，解不等式組（2）得x＜-
1
2
，所以（3x-2）（2x+1）＞0的解集為x＞
2
3
或x＜-
1
2

作業(yè)題：①求分式不等式
5x+1
2x-3
＜0的解集．
②通過(guò)閱讀例題和作業(yè)題①，你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)和方法？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

先閱讀理解下列例題，再按要求完成作業(yè)．
例題：解一元二次不等式（3x-2）（2x+1）＞0．
解：由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正”有①數(shù)學(xué)公式或②數(shù)學(xué)公式解不等式組①得x＞數(shù)學(xué)公式，解不等式組②得x＜-數(shù)學(xué)公式．
所以一元二次不等式（3x-2）（2x+1）＞0的解集是x＞數(shù)學(xué)公式或x＜-數(shù)學(xué)公式．
作業(yè)題：（1）求不等式數(shù)學(xué)公式＜0的解集；
（2）通過(guò)閱讀例題和做作業(yè)題（1），你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)和方法？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2002年湖北省十堰市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•十堰）先閱讀理解下列例題，再按要求完成作業(yè)．
例題：解一元二次不等式6x2-x-2＞0
解：把6x2-x-2分解因式，得6x2-x-2=（3x-2）（2x+1）．
又6x2-x-2＞0，所以（3x-2）（2x+1）＞0
由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正”有（1）或（2）
解不等式組（1）得x＞，解不等式組（2）得x＜-，所以（3x-2）（2x+1）＞0的解集為x＞或x＜-
作業(yè)題：①求分式不等式的解集．
②通過(guò)閱讀例題和作業(yè)題①，你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)和方法？

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