Question

（2003•安徽）某風(fēng)景區(qū)對(duì)5個(gè)旅游景點(diǎn)的門票價(jià)格進(jìn)行了調(diào)整，據(jù)統(tǒng)計(jì)，調(diào)價(jià)前后各景點(diǎn)的游客人數(shù)基本不變．有關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示：

景點(diǎn)	A	B	C	D	E
原價(jià)（元）	10	10	15	20	25
現(xiàn)價(jià)（元）	5	5	15	25	30
平均日人數(shù)（千人）	1	1	2	3	2

（1）該風(fēng)景區(qū)稱調(diào)整前后這5個(gè)景點(diǎn)門票的平均收費(fèi)不變，平均日總收入持平．問(wèn)風(fēng)景區(qū)是怎樣計(jì)算的？
（2）另一方面，游客認(rèn)為調(diào)整收費(fèi)后風(fēng)景區(qū)的平均日總收入相對(duì)于調(diào)價(jià)前，實(shí)際上增加了約9.4%．問(wèn)游客是怎樣計(jì)算的？
（3）你認(rèn)為風(fēng)景區(qū)和游客哪一個(gè)的說(shuō)法較能反映整體實(shí)際？

Answer 1

【答案】分析：（1）分別計(jì)算調(diào)整前后的價(jià)格的平均數(shù)，比較價(jià)格上的平均數(shù)的變化；
（2）計(jì)算出調(diào)整前后的日平均收入后，再進(jìn)行比較；
（3）根據(jù)（1）、（2）的算法，結(jié)合平均數(shù)的定義，得出結(jié)果．
解答：解：（1）風(fēng)景區(qū)是這樣計(jì)算的：
調(diào)整前的平均價(jià)格：=16（元）
調(diào)整后的平均價(jià)格：=16（元）
∵調(diào)整前后的平均價(jià)格不變，平均日人數(shù)不變
∴平均日總收入持平；

（2）游客是這樣計(jì)算的：
原平均日總收入：10×1+10×1+15×2+20×3+25×2=160（千元）
現(xiàn)平均日總收入：5×1+5×1+15×2+25×3+30×2=175（千元）
∴平均日總收入增加了：×100%≈9.4%；

（3）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義可知，游客的算法是正確的，故游客的說(shuō)法較能反映整體實(shí)際．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平均數(shù)的計(jì)算方法，從不同的方面得到的平均數(shù)的意義不同．