Question

實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)a+|a+b|--|b-c|=    ．

Answer 1

【答案】分析：為了去掉絕對(duì)值和根號(hào)，首先要判斷它們的符號(hào)．根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置，知：a＞0，b＜0，c＜0；且|b|＞|a|＞|c|，再根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則，得a+b＜0，b-c＜0，運(yùn)用絕對(duì)值的性質(zhì)：負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；正數(shù)的絕對(duì)值是它本身．再對(duì)原式化簡(jiǎn)．
解答：解：根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置，知：a＞0，b＜0，c＜0；且|b|＞|a|＞|c|，
∴原式=a-（a+b）+c+b-c=a-a-b+c+b-c=0．
點(diǎn)評(píng)：能夠根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置正確判斷數(shù)的符號(hào)和數(shù)的絕對(duì)值的大小，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則判斷式子的符號(hào)，再根據(jù)絕對(duì)值的意義化簡(jiǎn)絕對(duì)值．同時(shí)要熟悉去括號(hào)法則以及合并同類項(xiàng)法則．