Question

列方程解應(yīng)用題：
用一條長(zhǎng)40cm的繩子怎樣圍成一個(gè)面積為75cm²的長(zhǎng)方形？能圍成一個(gè)面積為110cm²的長(zhǎng)方形嗎？如能，說(shuō)明圍法；如果不能，說(shuō)明理由．

Answer 1

設(shè)圍成面積為75cm²的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，則寬為（40÷2-x）cm，依題意，得
x（40÷2-x）=75
整理，得
x²-20x+75=0
解方程，得
x₁=5，x₂=15
∵當(dāng)長(zhǎng)＞寬
∴x=15即這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為15cm，則它的寬為5cm．

同理，設(shè)圍成面積為110cm²的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為ycm，依題意，得
y（40÷2-y）=110
整理，得
y²-20y+110=0
∵△=b²-4ac=（-20）²-4×1×110=-40＜0
∴此方程無(wú)解，故不能圍成面積為110cm²的長(zhǎng)方形．
答：長(zhǎng)為15cm，寬為5cm時(shí)，所圍成的長(zhǎng)方形的面積為75cm²；
用一條長(zhǎng)40cm的繩子不能圍成面積為110cm²的長(zhǎng)方形．