已知：∠AMB=45°，∠BMC=30°，則∠AMC=


  1. A.
    45°
  2. B.
    15°或30°
  3. C.
    75°
  4. D.
    15°或75°
D
分析：此題分兩種情況計算，一是CM邊在∠AMB的內(nèi)部，二是CM邊在∠AMB的外部來求∠AMC．
解答：由已知，
當CM邊在∠AMB的內(nèi)部時，
∠AMC=∠AMB-∠BMC=45°-30°=15°；
當CM邊在∠AMB的外部時，
∠AMC=∠AMB+∠BMC=45°+30°=75°．
故選：D．
點評：此題考查的知識點是角的計算，關鍵注意不要漏解．
練習冊系列答案
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20、已知：∠AMB=45°，∠BMC=30°，則∠AMC=（　�。�

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24、如圖，已知AB⊥BC，CD⊥BC，∠AMB=75°，∠DMC=45°，AM=MD．求證：AB=BC．

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如圖，已知拋物線y=（3-m）x2+2（m-3）x+4m-m2的頂點A在雙曲線y=
3x
上，直線y=mx+b精英家教網(wǎng)經(jīng)過點A，與y軸交于點B，與x軸交于點C．
（1）確定直線AB的解析式；
（2）將直線AB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，與x軸交于點D，與y軸交于點E，求sin∠BDE的值；
（3）過點B作x軸的平行線與雙曲線交于點G，點M在直線BG上，且到拋物線的對稱軸的距離為6．設點N在直線BG上，請直接寫出使得∠AMB+∠ANB=45°的點N的坐標．

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（2013•房山區(qū)二模）已知拋物線y=（3-m）x2+2（m-3）x+4m-m2的最低點A的縱坐標是3，直線y=mx+b經(jīng)過點A，與y軸交于點B，與x軸交于點C．
（1）求拋物線與直線AB的解析式．
（2）將直線AB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，與x軸交于點D，與y軸交于點E，求sin∠BDE的值．
（3）過B點作x軸的平行線BG，點M在直線BG上，且到拋物線的對稱軸的距離為6，設點N在直線BG上，請你直接寫出使得∠AMB+∠ANB=45°的點N的坐標．

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