Question

?ABCD的邊長(zhǎng)AB=5cm，那么它的兩條對(duì)角線AC、BD的長(zhǎng)可能是（　�。�

A．4cm和6cm

B．3cm和7cm

C．4cm和8cm

D．2cm和12cm

Answer 1

分析：根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分對(duì)各選項(xiàng)的數(shù)據(jù)求出OA、OB的長(zhǎng)度，然后利用三角形的三邊關(guān)系判定即可．

解答：解：根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分，
A、OA=3cm，OB=2cm，∵2+3=5cm，
∴OA+OB=AB，不能構(gòu)成三角形，不符合，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、OA=3.5cm，OB=1.5cm，∵1.5+3.5=5cm，
∴OA+OB=AB，不能構(gòu)成三角形，不符合，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、OA=4cm，OB=2cm，∵2+4=6cm，
∴OA+OB＞AB，能構(gòu)成三角形，符合，故本選項(xiàng)正確；
D、OA=6cm，OB=1cm，∵1+5=6cm，
∴AB+OB=OA，不能構(gòu)成三角形，不符合，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的對(duì)角線互相平分的性質(zhì)，三角形的任意兩邊之和大于第三邊的性質(zhì)，難點(diǎn)在于要對(duì)各選項(xiàng)中的數(shù)據(jù)逐一進(jìn)行判斷．