如圖，在四邊形ABCD中，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，且∠ABC=90°，連接AC.

（1）求AC的長度；

（2）試判斷三角形ACD的形狀.

 

（1）；（2）△ACD是直角三角形．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)勾股定理易求出AC的長；

（2）在△ACD中，再由勾股定理的逆定理，判斷三角形的形狀．

試題解析：（1）∵∠B=90°，AB=1，BC=2，

∴AC2=AB2+BC2=1+4=5，

∴AC=

（2）△ACD是直角三角形．理由如下：

∵AC2+CD2=5+4=9，AD2=9，

∴AC2+CD2=AD2

∴△ACD是直角三角形．

考點：勾股定理及逆定理.

 

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