【題目】如圖,已知直線y=x+2x軸于點A,交y軸于點B,

1)求A,B兩點的坐標;

2)已知點C是線段AB上的一點,當SAOC= SAOB時,求直線OC的解析式。

【答案】1)點A的坐標為(-4,0),點B的坐標為(0,2);(2y=-x

【解析】

1)分別令y=0, x=0, 代入一次函數(shù)式,即可求出AB點的坐標;

2)先由OAOB的長求出△AOB的面積,設(shè)C點坐標為(m,n),△AOC△AOB等底不同高, S△AOC=S△AOB列式,求出C點的縱坐標n,把n代入一次函數(shù)式求出m, 從而得出C點坐標, 設(shè)直線OC的解析式為y=kx,根據(jù)C點坐標用待定系數(shù)法求出k, 即可確定直線OC的函數(shù)解析式.

1)解:直線y= x+2,

x=0時,y=2,當y=0時,x=-4

直線y= x+2x軸于點A,交y軸于點B,

A的坐標為(-4,0),點B的坐標為(0,2)

2)解:由(1)知,點A的坐標為(-40),點B的坐標為(0,2)

∴OA=4,OB=2,

∴SAOB= =4

SAOC= SAOB

∴S△AOC=2

設(shè)點C的坐標為(m,n)

=2,得n=1,

C在線段AB上,

∴1= m+2,得m=-2

C的坐標為(-2,1)

設(shè)直線OC的解析式為y=kx

-2k=1,得k=- ,

即直線OC的函數(shù)解析式為y=-x

練習冊系列答案
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2)若該客戶按優(yōu)惠方案②購買需付款多少元?(用含的式子表示)

3)若時,通過計算說明,此時按哪種優(yōu)惠方案購買較為合算?

4)當時,你能結(jié)合兩種優(yōu)惠方案給出一種更為省錢的購買方案嗎?試寫出你的購買方案,并計算出所需的錢數(shù).

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平均數(shù)

中位數(shù)

________

90

90

________

2)請計算甲、乙兩組競賽成績的方差,并說明在這次數(shù)學競賽中,哪一組的成績更為穩(wěn)定?

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