18、小明說(shuō)：“我發(fā)現(xiàn)一個(gè)結(jié)論：任何一個(gè)兩位數(shù)，把它的十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)，得一個(gè)新的兩位數(shù)，這個(gè)數(shù)與新兩位數(shù)的和一定是11的倍數(shù)．”他的結(jié)論
正確
（填正確或錯(cuò)誤）
分析：設(shè)原來(lái)的兩位數(shù)為10a+b，此數(shù)個(gè)位與十位對(duì)調(diào)以后的表達(dá)式為10b+a，由于這個(gè)數(shù)與新兩位數(shù)的和一定是11的倍數(shù)，所以10a+b+10b+a一定是11的倍數(shù)，再把此式化為11的倍數(shù)的形式即可得證．
解答：解：設(shè)原來(lái)的兩位數(shù)為10a+b，則對(duì)調(diào)后的兩位數(shù)為10b+a，
所以10a+b+10b+a=11（a+b）．
故不論a+b為何值，10a+b+10b+a總能被11整除，
故此結(jié)論正確．
故答案為：正確．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是數(shù)的整除性問(wèn)題，根據(jù)題意設(shè)出兩位數(shù)的表達(dá)式是解答此題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

28、小明和小強(qiáng)平時(shí)是愛(ài)思考的學(xué)生，他們?cè)趯W(xué)習(xí)《整式的運(yùn)算》這一章時(shí)，發(fā)現(xiàn)有些整式乘法結(jié)果很有特點(diǎn)，例如：（x-1）（x2+x+1）=x3-1，（2a+b）（4a2-2ab+b2）=8a3+b3，
小明說(shuō)：“這些整式乘法左邊都是一個(gè)二項(xiàng)式跟一個(gè)三項(xiàng)式相乘，右邊是一個(gè)二項(xiàng)式”，
小強(qiáng)說(shuō)：“是��！而且右邊都可以看成是某兩項(xiàng)的立方的和（或差）”
小明說(shuō)：“還有，我發(fā)現(xiàn)左邊那個(gè)二項(xiàng)式和最后的結(jié)果有點(diǎn)像”
小強(qiáng)說(shuō)：“對(duì)啊，我也發(fā)現(xiàn)左邊那個(gè)三項(xiàng)式好像是個(gè)完全平方式，不對(duì)，又好像不是，中間不是兩項(xiàng)積的2倍”
小明說(shuō)：“二項(xiàng)式中間的符號(hào)、三項(xiàng)式中間項(xiàng)的符號(hào)和右邊結(jié)果中間的符號(hào)也有點(diǎn)聯(lián)系”
…
親愛(ài)的同學(xué)們，你能參與到他們的討論中并找到相應(yīng)的規(guī)律嗎？
（1）能否用字母表示你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？
（2）你能利用上面的規(guī)律來(lái)計(jì)算（-x-2y）（x2-2xy+4y2）嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小明在拼圖時(shí)，發(fā)現(xiàn)8個(gè)一樣大小的長(zhǎng)方形，恰好可以拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形如圖（1）；小紅看見(jiàn)了，說(shuō)：“我也來(lái)試一試．”結(jié)果小紅七拼八湊，拼成了如圖（2）那樣的正方形，中間還留下了一個(gè)洞，恰好是邊精英家教網(wǎng)長(zhǎng)為3mm的小正方形，則每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為
 
mm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小明在拼圖時(shí)，發(fā)現(xiàn)8個(gè)一樣大小的長(zhǎng)方形如圖1那樣，恰好可以拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形，小紅看見(jiàn)了，說(shuō)“我來(lái)試一試．”結(jié)果小紅七拼八湊，拼成如圖2那樣的正方形，中間還留了一個(gè)洞，恰好是邊長(zhǎng)為2cm的小正方形！試求圖2這個(gè)正方形的面積．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

捉弄人的計(jì)算器：數(shù)學(xué)老師給小明布置了一個(gè)額外的任務(wù)，設(shè)x，y，z是三個(gè)連續(xù)整數(shù)的平方（x＜y＜z），已知x=31 329，z=32 041，求y．并要求小明使用老師準(zhǔn)備的計(jì)算器作答，小明說(shuō)：“老師也太小看我了，這么簡(jiǎn)單的問(wèn)題讓我做？”“那就請(qǐng)你在10分鐘內(nèi)把答案交給我．”老師笑著說(shuō)．“不用10分鐘，1分鐘就夠了．”小明邊說(shuō)邊按計(jì)算器…“老師，你的計(jì)算器壞了，根號(hào)鍵不能用，”小明這才發(fā)現(xiàn)老師給他的是一個(gè)捉弄人的計(jì)算器．“是嗎？其他鍵能用嗎？”“其他鍵都好好的．”小明試了試其他各鍵說(shuō)．“現(xiàn)在你還能在10分鐘之內(nèi)給我答案嗎？”請(qǐng)你幫小明想想辦法．

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