【題目】某文具廠計劃加工3000套畫圖工具,為了盡快完成任務(wù),實際每天加工畫圖工具的數(shù)量是原計劃的1.2倍,結(jié)果提前4天完成任務(wù),求該文具廠原計劃每天加工這種畫圖工具的數(shù)量.
【答案】解:設(shè)文具廠原計劃每天加工x套這種畫圖工具.
根據(jù)題意,得 ﹣ =4.
解得 x=125.
經(jīng)檢驗,x=125是原方程的解,且符合題意.
答:文具廠原計劃每天加工125套這種畫圖工具.
【解析】根據(jù)題意找出相等的關(guān)系量,原計劃的天數(shù)比實際天數(shù)多4天,列出方程(3000÷x)-(3000÷1.2x)=4,得到 x=125,經(jīng)檢驗,x=125是原方程的解,且符合題意.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用分式方程的應(yīng)用的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握列分式方程解應(yīng)用題的步驟:審題、設(shè)未知數(shù)、找相等關(guān)系列方程、解方程并驗根、寫出答案(要有單位).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列關(guān)于函數(shù)的四個命題:①當(dāng)時,有最小值10;②為任意實數(shù),時的函數(shù)值大于時的函數(shù)值;③若,且是整數(shù),當(dāng)時,的整數(shù)值有個;④若函數(shù)圖象過點和,其中,,則.其中真命題的序號是( )
A.① B.② C.③ D.④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若某商品的原價為100元,連續(xù)兩次漲價后的售價為144元,設(shè)兩次平增長率為x.則下面所列方程正確的是( )
A.100(1﹣x)2=144
B.100(1+x)2=144
C.100(1﹣2x)2=144
D.100(1﹣x)2=144
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【題目】若將函數(shù)y=2x2的圖象向左平移1個單位,再向上平移3個單位,可得到的拋物線是( )
A.y=2(x﹣1)2﹣3
B.y=2(x﹣1)2+3
C.y=2(x+1)2﹣3
D.y=2(x+1)2+3
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【題目】綜合題
(1)感知:如圖①,四邊形ABCD、CEFG均為正方形.易知BE=DG.
(2)探究:如圖②,四邊形ABCD、CEFG均為菱形,且∠A=∠F.求證:BE=DG.
(3)如圖③,四邊形ABCD、CEFG均為菱形,點E在邊AD上,點G在AD的延長線上.若AE=3ED,∠A=∠F,△EBC的面積為8,則菱形CEFG的面積為 .
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【題目】麗水某公司將“麗水山耕”農(nóng)副產(chǎn)品運往杭州市場進(jìn)行銷售,記汽車行駛時為t小時,平均速度為v千米/小時(汽車行駛速度不超過100千米/小時).根據(jù)經(jīng)驗,v,t的一組對應(yīng)值如下表:
(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù),求出平均速度v(千米/小時)關(guān)于行駛時間t(小時)的函數(shù)表達(dá)式;
(2)汽車上午7:30從麗水出發(fā),能否在上午00之前到達(dá)杭州市場?請說明理由;
(3)若汽車到達(dá)杭州市場的行駛時間t滿足3.5≤t≤4,求平均速度v的取值范圍.
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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,直線l:y=﹣ x+ 分別交x軸,y軸于A,B兩點,點C在x軸負(fù)半軸上,且∠ACB=30°.
(1)求A,C兩點的坐標(biāo).
(2)若點M從點C出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿射線CB運動,連接AM,設(shè)△ABM的面積為S,點M的運動時間為t,求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍.
(3)點P是y軸上的點,在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點Q,使以A,B,P,Q為頂點的四邊形是菱形?若存在,請直接寫出Q點的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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