如圖，兩個(gè)半徑為2cm的等圓互相重疊，且各自的圓心都在另一個(gè)圓上，則兩圓重疊部分的面積是    cm2．（結(jié)果保留π）．
【答案】分析：連接相交兩圓的交點(diǎn)，根據(jù)其圖形的對(duì)稱(chēng)性可知，陰影部分的面積等于公共弦與圓所構(gòu)成的弓形面積的2倍．
解答：解：如圖連接AB，OA、OB，
根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知OA=OB=2，OC⊥AB，OC=1，
∴∠AOB=2∠AOC=2×60°=120°，
∴S陰影部分=2（S扇形AOB-S△AOB）
=2（）
=（π-2）
故答案為：（π-2）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了扇形的面積及相交兩圓的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確的分析圖形并分解為兩個(gè)弓形的面積的和．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB交小圓與點(diǎn)C、D，OE⊥AB垂足為E，且OE=1，若AB=4，CD=2，則兩個(gè)同心圓的半徑之比為（　�。�
A、3：2
B、
5
：
2
C、
5
：2
D、2：1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，兩個(gè)圓與三個(gè)半圓彼此相切，它們的半徑都是1單位，并且它們又都與一個(gè)大半圓相切，則陰影部分的面積為（　�。�
A、π
B、
π
2
C、
5
6
π
D、
7
6
π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，兩個(gè)半徑相等的直角扇形的圓心分別在對(duì)方的圓弧上，半徑AE、CF交于點(diǎn)G，半徑BE、CD交于點(diǎn)H，且點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，若扇形的半徑為2，則圖中陰影部分的面積等于（　�。�
A、π+4B、2π-2C、2π-4D、π-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖，兩個(gè)半徑相等的直角扇形的圓心分別在對(duì)方的圓弧上，半徑AE、CF交于點(diǎn)G，半徑BE、CD交于點(diǎn)H，且點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，若扇形的半徑為2，則圖中陰影部分的面積等于


  1. A.
    π+4
  2. B.
    2π-2
  3. C.
    2π-4
  4. D.
    π-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年浙江省寧波市余姚市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，兩個(gè)半徑相等的直角扇形的圓心分別在對(duì)方的圓弧上，半徑AE、CF交于點(diǎn)G，半徑BE、CD交于點(diǎn)H，且點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，若扇形的半徑為2，則圖中陰影部分的面積等于（ ）

A．π+4
B．2π-2
C．2π-4
D．π-1

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