因式分解：4-a2-b2+2ab．

解：原式=4-（a2-2ab+b2）…（ ）
=22-（a-b）2…
=（2+a-b）（2-a+b）．…
分析：當(dāng)被分解的式子是四項(xiàng)時，應(yīng)考慮運(yùn)用分組分解法進(jìn)行分解．本題中有a，b的二次項(xiàng)，ab的一次項(xiàng)乘積，所以要考慮后三項(xiàng)a2+b2-2ab為一組．
點(diǎn)評：此題主要考查了分組分解法分解因式，難點(diǎn)是采用兩兩分組還是三一分組．比如本題有a，b的二次項(xiàng)，ab的一次項(xiàng)乘積，有常數(shù)項(xiàng)，所以首要考慮的就是三一分組．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、利用1個a×a的正方形，1個b×b的正方形和2個a×b的矩形可拼成一個正方形（如圖所示），從而可得到因式分解的公式
a2+2ab+b2=（a+b）2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•晉江市）因式分解：4-a2=
（2+a）（2-a）
（2+a）（2-a）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

因式分解：（a2+b2）2-4a2b2=
（a+b）2（a-b）2
（a+b）2（a-b）2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）因式分解：（a2+1）2-4a2
（2）化簡：[（x（x3y2）2-2（x2y）3]-（-xy2）3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

因式分解：（a2+1）2-4（a2+1）+4．

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