Question

隨著大陸惠及臺胞政策措施的落實，臺灣水果進入了大陸市場。一水果經(jīng)銷商購進了A，B兩種臺灣水果各10箱，分配給他的甲、乙兩個零售店（分別簡稱甲店、乙店）銷售。預計每箱水果的盈利情況如下表：

	A種水果/箱	B種水果/箱
甲店	11元	17元
乙店	9元	13元

有兩種配貨方案（整箱配貨）：

方案一：甲、乙兩店各配貨10箱，其中A種水果兩店各5箱，B種水果兩店各5箱；

方案二：按照甲、乙兩店盈利相同配貨，其中A種水果甲店_________箱，乙店_________箱；B種水果甲店_________箱，乙店__________箱。

（1）如果按照方案一配貨，請你計算出經(jīng)銷商能盈利多少元？

（2）請你將方案二填寫完整（只填寫一種情況即可），并根據(jù)你填寫的方案二與方案一作比較，哪種方案盈利較多？

（3）在甲、乙兩店各配貨10箱，且保證乙店盈利不小于100元的條件下，請你設計出使水果經(jīng)銷商盈利最大的配貨方案，并求出最大盈利為多少？

Answer 1

解：（1）按照方案一配貨，經(jīng)銷商盈利：

           （元

（2）只要求學生填寫一種情況。

第一種情況：2，8，6，4；第二種情況：5，5，4，6；第三種情況：8，2，2，8

按第一種情況計算：（2×11+17×6）×2=248（元）；

按第二種情況計算：（5×11+4×17）×2=246（元）；

按第三種情況計算：（8×11+2×17）×2=244（元）。

方案一比方案二盈利較多

（3）設甲店配A種水果x箱，則甲店配B種水果（10－x）箱，乙店配A種水果（10－x）箱，乙店配B種水果10－（10－x）=x箱。

∵9×（10－x）+13x≥100，

∴

經(jīng)銷商盈利為y=11x+17×（10－x）+9×（10－x）+13x=－2x+260

當x=3時，y值最大。

方案：甲店配A種水果3箱，B種水果7箱。乙店配A種水果7箱，B種水果3箱。

最大盈利：－2×3+260=254（元）