Question

如圖，點(diǎn)O是等邊三角形PQR的中心，P′，Q′，R′分別是OP，OQ，OR的中點(diǎn)，則△P′Q′R′與△PQR是位似三角形．此時(shí)，△P′Q′R′與△PQR的位似比為

 

．

Answer 1

分析：△P′Q′R′與△PQR是位似三角形，即△P′Q′R′∽△PQR，根據(jù)相似比等于P′Q′：PQ，可求得P′Q′=

1

2

PQ，從而可求得△P′Q′R′與△PQR的位似比為1：2．

解答：解：∵△P′Q′R′與△PQR是位似三角形
∴△P′Q′R′∽△PQR
∴相似比等于P′Q′：PQ
∵P′，Q′，R′分別是OP，OQ，OR的中點(diǎn)
∴P′Q′=

1

2

PQ
∴△P′Q′R′與△PQR的位似比為1：2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了位似的相關(guān)知識(shí)，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比．