如圖，在⊙O中，AB是直徑，P為AB上一點，過點P作弦MN，∠NPB=45゜．若AP=2，BP=6，求MN的長．
過點O作OD⊥MN于點D，連接ON，則MN=2DN，
∵AB是⊙O的直徑，AP=2，BP=6，
∴⊙O的半徑=
1
2
（2+6）=4，
∴OP=4-AP=4-2=2，
∵∠NPB=45゜，
∴△OPD是等腰直角三角形，
∴OD=
2
，
在Rt△ODN中，
DN=
ON2-OD2
=
16-2
=
14
，
∴MN=2DN=2
14
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

半徑為5cm的定圓中，長度為6cm的弦的中點的軌跡是（　�。�
A．垂直平分此弦的中垂線
B．垂直平分此弦的中垂線的圓內(nèi)部分
C．以定圓的圓心為圓心，半徑長為4cm的圓
D．以定圓的圓心為圓心，半徑長為3cm的圓

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在半徑為1的⊙O中，弦AB，AC分別是
2
、
3
，則∠BAC的度數(shù)為（　�。�
A．15°B．15°或75°C．75°D．15°或65°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知在⊙O中，AB為弦，C、D兩點在AB上，且AC=BD，仔細觀察后回答：圖中共有幾個等腰三角形？把它們寫出來，并說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

有一石拱橋的橋拱是圓弧形，如下圖所示，正常水位下水面寬AB=60m，水面到拱項距離CD=18m，當洪水泛濫時，水面寬MN=32m時，高度為5m的船是否能通過該橋？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在半徑為13的⊙O中，OC垂直弦AB于點D，交⊙O于點C，AB=24，則CD的長是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖是輸水管的切面，陰影部分是有水部分，其中水面寬16cm，最深地方的高度是4cm，求這個圓形切面的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在⊙O中，直徑CD垂直弦AB于點E，連接OB，CB，已知⊙O的半徑為2，AB=2
3
，則∠BCD=______度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

附加題：對于本試卷第19題：“圖中△ABC外接圓的圓心坐標是”．請再求：
（1）該圓圓心到弦AC的距離；
（2）以BC為旋轉(zhuǎn)軸，將△ABC旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的全面積．（所有表面面積之和）

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