列方程解應(yīng)用題:
為了解決看病難的問題,2009年4月7日,國(guó)務(wù)院公布了《醫(yī)療衛(wèi)生體制改革近期重點(diǎn)實(shí)施方案(2009-2011年)》,某市政府2008年投入7000萬元用于改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù),該市政府預(yù)計(jì)2010年將有8470萬元投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù),若從2008-2010年每年的資金投入按相同的增長(zhǎng)率遞增,求2008-2010年的年平均增長(zhǎng)率?
分析:問題求的是2008-2010年的年平均增長(zhǎng)率,應(yīng)以2008年為起點(diǎn),以2010年為終點(diǎn);首先要計(jì)算2008年的投入,再根據(jù)增長(zhǎng)率的公式列方程求解.
解答:解:設(shè)2008-2010年的年平均增長(zhǎng)率為x,
根據(jù)題意有:7000(1+x)2=8470
解得:x1=0.1,x2=-2.1(舍)
答:2008-2010年的年平均增長(zhǎng)率為10%.
點(diǎn)評(píng):若原來的數(shù)量為a,平均每次增長(zhǎng)或降低的百分率為x,經(jīng)過第一次調(diào)整,就調(diào)整到a×(1±x),再經(jīng)過第二次調(diào)整就是a×(1±x)(1±x)=a(1±x)2.增長(zhǎng)用“+”,下降用“-”.
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解題過程:
1分析并完成下表:(設(shè)第一次捐款人數(shù)為x人)
捐款總額 捐款人數(shù) 人均捐款額
第一次 4800 x
第二次 5000
相等關(guān)系是:
第一次人均捐款額=第二次人均捐款額
第一次人均捐款額=第二次人均捐款額

②根據(jù)相等關(guān)系列出方程:
4800
x
=
5000
x+20
4800
x
=
5000
x+20

③解得:x=
480
480

經(jīng)檢驗(yàn)符合題意.
④答:第一次捐款人數(shù)為
480
480
人,第二次捐款人數(shù)為
500
500
人.

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