在△ABC中，設(shè)BC=x，BC上的高為y，△ABC的面積等于4．?
（1）寫(xiě)出y和x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；然后作出它的函數(shù)圖象；
（2）當(dāng)△ABC為等腰直角三角形時(shí)，求出圖象上對(duì)應(yīng)點(diǎn)D、E的坐標(biāo)；?
（3）求△DOE的面積．

【答案】分析：（1）由題意，BC=x，BC上的高為y，△ABC的面積等于4，可知xy=2×4，即y=；
（2）由于未給出哪個(gè)是直角，需分情況討論，再利用兩函數(shù)組成的方程組即可得交點(diǎn)坐標(biāo)．
（3）要求三角形的面積可利用反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，分別過(guò)D、E作DM垂直x軸于M，EN垂直x軸于N，轉(zhuǎn)化為可知的面積求解．
解答：解：（1），圖象（略）

（2）①當(dāng)∠A=90°時(shí)，即
解得即對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，2）
②當(dāng)∠B=90°時(shí)，即，
解得，即對(duì)應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2，2）

（3）分別過(guò)D、E作DM垂直x軸于M，EN垂直x軸于N，
S△DOE=S△EON+S梯形DENM-S△DOM
=．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查反比例函數(shù)k的幾何意義的靈活運(yùn)用，出題角度新穎，是道不錯(cuò)的題．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)在△ABC中，設(shè)BC=x，BC上的高為y，△ABC的面積等于4．?
（1）寫(xiě)出y和x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；然后作出它的函數(shù)圖象；
（2）當(dāng)△ABC為等腰直角三角形時(shí)，求出圖象上對(duì)應(yīng)點(diǎn)D、E的坐標(biāo)；?
（3）求△DOE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•河池）如圖（1），在Rt△ABC，∠ACB=90°，分別以AB、BC為一邊向外作正方形ABFG、BCED，連結(jié)AD、CF，AD與CF交于點(diǎn)M．
（1）求證：△ABD≌△FBC；
（2）如圖（2），已知AD=6，求四邊形AFDC的面積；
（3）在△ABC中，設(shè)BC=a，AC=b，AB=c，當(dāng)∠ACB≠90°時(shí)，c2≠a2+b2．在任意△ABC中，c2=a2+b2+k．就a=3，b=2的情形，探究k的取值范圍（只需寫(xiě)出你得到的結(jié)論即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（廣西河池卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

如圖（1），在Rt△ABC, ∠ACB=90°,分別以AB、BC為一邊向外作正方形ABFG、BCED，連結(jié)AD、CF，AD與CF交于點(diǎn)M。

（1）求證：△ABD≌△FBC；

（2）如圖（2），已知AD=6，求四邊形AFDC的面積；

（3）在△ABC中，設(shè)BC＝a，AC＝b，AB＝c，當(dāng)∠ACB≠90°時(shí)，c2≠a2 ＋b2。在任意△ABC中，c2＝a2 ＋b2＋k。就a＝3，b＝2的情形，探究k的取值范圍（只需寫(xiě)出你得到的結(jié)論即可）。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《反比例函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2005•郴州）在△ABC中，設(shè)BC=x，BC上的高為y，△ABC的面積等于4．?
（1）寫(xiě)出y和x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；然后作出它的函數(shù)圖象；
（2）當(dāng)△ABC為等腰直角三角形時(shí)，求出圖象上對(duì)應(yīng)點(diǎn)D、E的坐標(biāo)；?
（3）求△DOE的面積．

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