Question

19、如圖所示是甲、乙兩地某十天的日平均氣溫統(tǒng)計(jì)圖，則甲、乙兩地這10天的日平均氣溫的方差大小關(guān)系為：S_甲²

＞

S_乙²（用＞，=，＜填空）．

Answer 1

分析：從圖中得到甲乙的兩地的每天的氣溫，根據(jù)平均數(shù)和方差公式計(jì)算．

解答：解：甲地的十天的氣溫為24，30，28，24，22，26，27，26，29，24，
乙地的十天的氣溫為24，26，25，26，24，27，28，26，28，26，
甲地十天的平均氣溫=（24+30+28+24+22+26+27+26+29+24）÷10=26，
乙地十天的平均氣溫=（24+26+25+26+24+27+28+26+28+26）÷10=26，
S_甲²=[（24-26）²+（30-26）²+（28-26）²+（24-26）²+（22-26）²+（27-26）²+（26-26）²+（29-16）²+（24-26）²+（26-26）²]÷10=5.8，
S_乙²=[（24-26）²+（26-26）²+（25-26）²+（26-26）²+（24-26）²+（27-26）²+（28-26）²+（26-26）²+（28-26）²+（26-26）²]÷10=1.8，
∴S_甲²＞S_乙²．
故填＞．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了方差的定義與意義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為$overline{x}$，則方差S²=$frac{1}{n}$[（x₁-$overline{x}$）²+（x₂-$overline{x}$）²+…+（x_n-$overline{x}$）²，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．