Question

小剛和小明玩“石頭”、“剪子”、“布”的游戲，游戲的規(guī)則為：“石頭”勝“剪子”，“剪子”勝“布”，“布”勝“石頭”，若兩人所出手勢(shì)相同，則為平局．
（1）玩一次小剛出“石頭”的概率是多少？
（2）玩一次小剛勝小明的概率是多少，用列表法或畫樹狀圖法加以說(shuō)明．

Answer 1

分析：根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①符合條件的情況數(shù)目；②全部情況的總數(shù)；二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小．

解答：解：（1）小剛有三種出發(fā)，則出“石頭”的概率P_{（玩一次小剛出“石頭”）}=

1

3

；

（2）樹狀圖：（6分）

由樹狀圖可知，可能出現(xiàn)的結(jié)果有9種，而且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中小剛勝小明的結(jié)果有3種，所以P_{（玩一次小剛勝小明）}=

1

3

；（1分）

列表：（4分）

小剛	小明
	石頭	剪子	布
石頭	（石頭，石頭）	（石頭，剪子）	（石頭，布）
剪子	（剪子，石頭）	（剪子，剪子）	（剪子，布）
布	（布，石頭）	（布，剪子）	（布，布）

由列表可知，可能出現(xiàn)的結(jié)果有9種，而且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中小剛勝小明的結(jié)果有3種，
所以P_{（玩一次小剛勝小明）}=

1

3

．（1分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查隨機(jī)事件率的求法與運(yùn)用，一般方法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．