已知拋物線y=ax2+bx經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-3，-3）和點(diǎn)P （x，0），且x≠0．
（1）若該拋物線的對(duì)稱軸經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，如圖，請(qǐng)通過(guò)觀察圖象，指出此時(shí)y的最______值，值是______；
（2）若x=-4，求拋物線的解析式；
（3）請(qǐng)觀察圖象：當(dāng)x______，y隨x的增大而增大；當(dāng)x______時(shí)，y＞0；當(dāng)x______時(shí)，y＜0．

解：（1）y的最小值，值是-3；
（2）根據(jù)題意得：，解得：
函數(shù)的解析式是：y=x2+4x；
（3）當(dāng)x＞-3，y隨x的增大而增大；當(dāng)x＜-4或x＞0時(shí)，y＞0；當(dāng)-4＜x＜0時(shí)，y＜0．
分析：（1）根據(jù)圖象可得，函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-3，-3），開(kāi)口向上，因而此時(shí)y的最小值，值是-3；
（2）函數(shù)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)（-3，-3）與（-4，0），把兩點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，即可求解；
（3）根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)在對(duì)稱軸的右邊，y隨x的增大而增大；y＞0，即函數(shù)的圖象在x軸的上方，求x的范圍即是寫出圖象在x軸的上方的部分自變量的取值范圍即可．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了待定系數(shù)求函數(shù)解析式，以及根據(jù)函數(shù)圖象確定自變量的取值范圍，要會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想把代數(shù)和幾何圖形結(jié)合起來(lái)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過(guò)A（-2，0），B（0，-4），C（2，-4）三點(diǎn)，且精英家教網(wǎng)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E．
（1）求拋物線的解析式；
（2）用配方法求拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)和對(duì)稱軸；
（3）求四邊形ABDE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y=ax2和直線y=kx的交點(diǎn)是P（-1，2），則a=
 
，k=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、已知拋物線y=ax2+bx+c的開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-3），那么該拋物線有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（其中b＞0，c＜0）的頂點(diǎn)P在x軸上，與y軸交于點(diǎn)Q，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，作OA⊥PQ，垂足為A，且OA=
2
，b+ac=3．
（1）求b的值；
（2）求拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•廣州）已知拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0，a≠c）過(guò)點(diǎn)A（1，0），頂點(diǎn)為B，且拋物線不經(jīng)過(guò)第三象限．
（1）使用a、c表示b；
（2）判斷點(diǎn)B所在象限，并說(shuō)明理由；
（3）若直線y2=2x+m經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，且于該拋物線交于另一點(diǎn)C（
ca
，b+8），求當(dāng)x≥1時(shí)y1的取值范圍．

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