Question

解方程：x²-8x-5=0．

Answer 1

分析：把常數(shù)項-5移項后，應(yīng)該在左右兩邊同時加上一次項系數(shù)-8的一半的平方，再直接開方即可．

解答：解：把方程x²-8x-5=0的常數(shù)項移到等號的右邊，得到x²-8x=5，
方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，得到x²-8x+16=5+16，
配方得（x-4）²=21．
開方得，x-4=±

21

．
解得x=±

21

+4，
即x₁=

21

+4，x₂=-

21

+4．

點評：本題考查了用配方法解一元二次方程，配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)．