Question

若xⁿ=2，yⁿ=3，x³ⁿy²ⁿ的值是

 

；若4^a=2^a+5，求（a-4）²⁰⁰⁵=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方

專題：

分析：利用x³ⁿy²ⁿ=（xⁿ）³（yⁿ）²，再利用已知代入求出即可，再利用4^a=2^a+5，則2^2a=2^a+5，求出a的值，進(jìn)而得出答案．

解答：解：∵xⁿ=2，yⁿ=3，
∴x³ⁿy²ⁿ=（xⁿ）³（yⁿ）²=2³×3²=72；
∵4^a=2^a+5，
∴2^2a=2^a+5，
∴2a=a+5，
解得；a=5，
（a-4）²⁰⁰⁵=1．
故答案為：72，1．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了冪的乘方與積的乘方，利用x³ⁿy²ⁿ=（xⁿ）³（yⁿ）²得出是解題關(guān)鍵．