Question

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的頂點A的坐標(biāo)（2，4），AB=4，AD=2，將矩形向下平移m個單位，使矩形的兩個頂點恰好同時落在某個反比例函數(shù)的圖象上，則m=

 

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Answer 1

考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征,坐標(biāo)與圖形變化-平移

專題：

分析：分兩種情況：①矩形的兩個頂點A、C落在反比例函數(shù)的圖象上，設(shè)矩形平移后A的坐標(biāo)是（2，4-m），C的坐標(biāo)是（6，2-m），得出2（4-m）=6（2-m），解方程即可求出m的值；②矩形的兩個頂點B、D落在反比例函數(shù)的圖象上，同理可求出m的值．

解答：解：分兩種情況：①矩形的兩個頂點A、C落在反比例函數(shù)的圖象上，
設(shè)矩形平移后A的坐標(biāo)是（2，4-m），C的坐標(biāo)是（6，2-m），
∵A、C落在反比例函數(shù)的圖象上，
∴2（4-m）=6（2-m），
解得m=1；
②矩形的兩個頂點B、D落在反比例函數(shù)的圖象上，
設(shè)矩形平移后B的坐標(biāo)是（6，4-m），D的坐標(biāo)是（2，2-m），
∵B、D落在反比例函數(shù)的圖象上，
∴6（4-m）=2（2-m），
解得m=5．
故答案為1或5．

點評：本題考查了矩形性質(zhì)，平移的性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是分情況討論．