Question

13、能夠鋪滿地面的正多邊形組合是（　　）

A、正六邊形和正方形

B、正五邊形和正八邊形

C、正方形和正八邊形

D、正三角形和正十邊形

Answer 1

分析：能夠鋪滿地面的圖形，即是能夠湊成360°的圖形組合．

解答：解：A、正六邊形的每個內(nèi)角是120°，正方形的每個內(nèi)角是90°，120m+90n=360°，顯然n取任何正整數(shù)時，m不能得正整數(shù)，故不能鋪滿；
B、正五邊形每個內(nèi)角是180°-360°÷5=108°，正八邊形每個內(nèi)角為135度，135m+108n=360°，顯然n取任何正整數(shù)時，m不能得正整數(shù)，故不能鋪滿；
C、正方形的每個內(nèi)角為90°，正八邊形的每個內(nèi)角為135°，兩個正八邊形和一個正方形剛好能鋪滿地面；
D、正三角形每個內(nèi)角為60度，正十邊形每個內(nèi)角為144度，60m+144n=360°，顯然n取任何正整數(shù)時，m不能得正整數(shù)，故不能鋪滿．
故選C．

點評：掌握好平鋪的條件，算出每個圖形內(nèi)角和即可．