如圖（1）是等邊三角形，圖（2）是由連結(jié)圖（1）各邊的中點得到的圖形，圖（3）是由連結(jié)圖（2）中問的小三角形三邊的中點得到的圖形，…那么圖（n）中三角形的個數(shù)y與n的函數(shù)解析式是______．

解：由圖可知，第1個圖形中有1個三角形，
第2個圖形中有1+4=5個三角形，
第3個圖形中有1+2×4=9個三角形，
第4個圖形中有1+3×4=13個三角形，
…
則第n個圖形中有1+4（n-1）=（4n-3）個三角形．
故答案為：y=4n-3．
分析：由圖易得第一個圖形中有1個三角形，第2個圖形中有5個三角形，第3個圖形中有9個三角形，依此類推，找到一般規(guī)律．
點評：本題考查了根據(jù)實際問題抽象出一次函數(shù)關系式及圖形的規(guī)律性問題；得到不變的量及變化的量與n的關系是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某倉庫為了保持庫內(nèi)的濕度和溫度，四周墻上均裝有如圖所示的自動通風設施．該設施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=1米；上部CDG是等邊三角形，固定點E為AB的中點．△EMN是由電腦控制其形狀變化的三角通風窗（陰影部分均不通風），MN是可以沿設施邊框上下滑動且始終保持和AB平行的伸縮橫桿．
（1）當MN和AB之間的距離為0.5米時，求此時△EMN的面積；
（2）設MN與AB之間的距離為x米，試將△EMN的面積S（平方米）表示成關于x的函數(shù)；
（3）請你探究△EMN的面積S（平方米）有無最大值？若有，請求出這個最大值；若沒有，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

26、如圖，以△ABC的邊AB、AC為邊的等邊三角ABD和等邊三角形ACE，四邊形ADFE是平行四邊形．
（1）當∠BAC滿足什么條件時，四邊形ADFE是矩形；
（2）當∠BAC滿足什么條件時，平行四邊形ADFE不存在；
（3）當△ABC分別滿足什么條件時，平行四邊形ADFE是菱形，正方形？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•萊蕪）某倉庫為了保持庫內(nèi)的濕度和溫度，四周墻上均裝有如圖所示的自動通風設施．該設施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=1米；上部CDG是等邊三角形，固定點E為AB的中點．MN是可以沿設施邊框上下滑動且始終保持和AB平行的伸縮橫桿，△EMN是隨MN滑動而變化的三角通風窗（陰影部分均不通風）．
（1）當MN和AB之間的距離為0.5米時，求此時△EMN的面積．
（2）設MN與AB之間的距離為x米，試將△EMN的面積S（平方米）表示成關于x的函數(shù)．
（3）請你探究△EMN的面積S（平方米）有無最大值？若有，請求出這個最大值；若沒有，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，以△ABC的邊AB、AC為邊的等邊三角ABD和等邊三角形ACE，四邊形ADFE是平行四邊形
（1）當∠BAC滿足什么條件時，平行四邊形ADFE是矩形？
（2）當∠BAC滿足什么條件時，平行四邊形ADFE不存在？
（3）當△ABC分別滿足什么條件時，平行四邊形ADFE是正方形？并給予證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

．如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（0,2），點P是x軸上一動點，以線段AP為一邊，在其一側(cè)作等邊三角線APQ。當點P運動到原點O處時，記Q得位置為B。
（1）求點B的坐標；
（2）求證：當點P在x軸上運動（P不與Q重合）時，∠ABQ為定值；
（3）是否存在點P，使得以A、O、Q、B為頂點的四邊形是梯形？若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由。

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