Question

已知關(guān)于x的一元二次方程ax²-（2a-3）x+a-1=0有實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)＜
B．a(chǎn)≤
C．a(chǎn)≤且a≠0
D．a(chǎn)＜且a≠0

Answer 1

【答案】分析：方程要有實數(shù)根，則根的判別式△≥0，且二次項系數(shù)不為零，建立關(guān)于a的不等式，求解即可．
解答：解：由題意知：a≠0，
∵△=b²-4ac=[-（2a-3）]²-4×a×（a-1）≥0，
∴解得a≤，
故選C．
點評：總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．
注意一元二次方程中，二次項系數(shù)不能為0．