Question

【題目】中華人民共和國第二屆青年運(yùn)動(dòng)會(huì)(簡(jiǎn)稱二青會(huì))將于2019年8月在山西舉行，太原市作為主賽區(qū)，將承擔(dān)多項(xiàng)賽事，現(xiàn)正從某高校的甲、乙兩班分別招募10人作為頒獎(jiǎng)禮儀志愿者，同學(xué)們踴躍報(bào)名，甲、乙兩班各報(bào)了20人，現(xiàn)已對(duì)他們進(jìn)行了基本素質(zhì)測(cè)評(píng)，滿分10分.各班按測(cè)評(píng)成績(jī)從高分到低分順序各錄用10人，對(duì)這次基本素質(zhì)測(cè)評(píng)中甲、乙兩班學(xué)生的成績(jī)繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)解答下列問題：

(1)甲班的小華和乙班的小麗基本素質(zhì)測(cè)評(píng)成績(jī)都為7分，請(qǐng)你分別判斷小華，小麗能否被錄用(只寫判斷結(jié)果，不必寫理由).

(2)請(qǐng)你對(duì)甲、乙兩班各被錄用的10名志愿者的成績(jī)作出評(píng)價(jià)(從“眾數(shù)”，“中位數(shù)”，或“平均數(shù)”中的一個(gè)方面評(píng)價(jià)即可).

(3)甲、乙兩班被錄用的每一位志愿者都將通過抽取卡片的方式?jīng)Q定去以下四個(gè)場(chǎng)館中的兩個(gè)場(chǎng)館進(jìn)行頒獎(jiǎng)禮儀服務(wù)，四個(gè)場(chǎng)館分別為：太原學(xué)院足球場(chǎng)，太原市沙灘排球場(chǎng)，山西省射擊射箭訓(xùn)練基地，太原水上運(yùn)動(dòng)中心，這四個(gè)場(chǎng)館分別用字母A，B，C，D的四張卡片(除字母外，其余都相同)背面朝上，洗勻放好.志愿者小玲從中隨機(jī)抽取一張(不放回)，再從中隨機(jī)抽取一張，請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法求小玲抽到的兩張卡片恰好是“A”和“B”的概率.

Answer 1

【答案】(1)小華：不能被錄用，小麗：能被錄用；(2)見解析；(3).

【解析】

(1)根據(jù)甲班超過7分的人數(shù)，乙班超過6分的人數(shù)都正好為10人進(jìn)行說明即可；

(2)求出甲、乙兩班的眾數(shù)，從眾數(shù)角度進(jìn)行說明；也可以求出中位數(shù)，從中位數(shù)角度進(jìn)行說明；還可以求出兩班的平均數(shù)，從平均數(shù)角度進(jìn)行說明；(只要用其中一個(gè)進(jìn)行說明即可)；

(3)畫樹狀圖得到所有等可能的情況數(shù)，然后找出符合條件的情況數(shù)，利用概率公式進(jìn)行計(jì)算即可.

(1)甲班超過7分的人數(shù)有4+3+3=10人，因此從高到低錄取，小華不能被錄��；

乙班超過7分的人數(shù)有3+1+4=8人，超過6分的人數(shù)有2+3+1+4=10人，因此從高到低錄取，小麗能被錄用；

(2)從眾數(shù)來看：甲、乙兩班各被錄用的10名志愿者成績(jī)的眾數(shù)分別為8分，10分，說明甲班被錄用的10 名志愿者中8分最多，乙班被錄用的10名志愿者中10分最多；

從中位數(shù)來看：甲、乙兩班各被錄用的10名志愿者成績(jī)的中位數(shù)分別為9分，8.5分，說明甲班被錄用的10名志愿者成績(jī)的中位數(shù)大于乙班被錄用的10名志愿者成績(jī)的中位數(shù)；

從平均數(shù)來看：甲、乙兩班各被錄用的10名志愿者成績(jī)的平均數(shù)分別為=8.9，=8.7，說明甲班被錄用的10名志愿者成績(jī)的平均數(shù)大于乙班被錄用的10名志愿者成績(jī)的平均數(shù)；

(從“眾數(shù)”，“中位數(shù)”或“平均數(shù)”中的一方面即可)；

(3)畫樹狀圖如下：

由樹狀圖可知一共有12種可能出現(xiàn)的結(jié)果，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中抽到“A”和“B”的結(jié)果有2種.∴.